Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
114 § 89.
De bekende term en al de coëfficiënten A zijn rationeele functiën van
P{v^) en de afgeleiden daarvan. Stellen wij den eerstgenoemden door
A„ voor dan hebben wij door integratie
= - V) + T - V + • ■ ■ ■,
of door van de reeks voor e® gebruik te maken
C
= ^Tz!^ (1 + B, (M - v^) + B, (M - v^r ....),
waarin van de coëfReienten B weer hetzelfde geldt als van de A. Is
fi' een van verschillende index dan is
^ = - + ,) - - V-) - C(V)-
Door hier het theorema van Taylor toe te passen heeft men
=V - V) + V - V - V) - v^ + - V) • • • •'
en hieruit op dezelfde wijze als boven
f^iy) = + B,' (M - v^) + B,' {u - v^,) enz.).
Eindelijk is
V) = + +-+ enz. j.
Het product van al deze reeksen bevat nu, behalve een aan alle termen
gemeenschappelijken factor, niets dan rationeele functiën van p en p' met
de verschillende v^^ en v^ en verschillen daarvan als argumenten, waar-
mede het gezegde bewezen is.