Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
112 §
82.
g(M — V,) a{u — V,)
o\u)
Wij moeten hier hebben
o(u-v,)a{u-v,) _ a(u -v,- v,) „„ rf i a{u-v, -v,) j
a'(u) - + V,) a{u) du^ a(v, + vj a{u) ® !"
Voor 0(m) stellen wij in de plaats de reeks in 80, 2), op a(ti — w,) en
a(M — vj passen wij de reeks van Maclanrin toe en e^" vervangen wij
door 1 + gu + enz. Let men er op dat a'(u) — a(tt) is, dan vindt
men op die wijze
a{v,)j ) + Cjih) — Q j
u' u
dus A = - a(!;,) oK) \ C(i'i) + C(v,) - g 1 , B = - aiv,).
De uitkomst is dus
1 + =
A B
o(u - V,) o{u — V,) _
o\u)


Deze uitkomst laat zich in een anderen vorm brengen.
i{u)
Stelt men ————— e®" voor het oogenblik door y^u) voor, dan is
dus

■■C{U — V, — Vi)-C(M) + i>,

du ( o{u)
en dit invoerende heeft men
a{u—v^)o{u~v,) p„ _
o\u)
Zoo als uit 103,1) blijkt, is de vorm tusschen accoladen een rationeele
functie van p{u), p{v,) en hare afgeleiden. Men heeft namelijk volgens
die vergelijking

1, 1, 1
PH PM PM
p"{u),p'iv,),p"(v.
1, 1, 1
PH PM p{i\)
P'iu)-P'M-P'M
Als een factor a(u — v^) meer dan eenmaal in den noemer der te ont-
binden functie voorkomt, bevatten de coefficienten van de bij dien factor