Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
wmr.
106
§ 85.
1, 1, 0, P(U), P(M,), p'M, n^i), 1 • • • 0 ■ pC'Kui)
-')(«), ')(M,), jÖ(n)(M,
P'(n,), P'{U,), ... f'V,), ... ,. p(»){u,)

Stellen wij den determinant in de teller door ^„(u), die in den noemer
door <pn{Ui) voor, dan hebben wij dus
of
<Pn{u) _ n , gnju - u,) a(u + nu^)
(pn(u,) ^ ^ ■ Ö" + '(m) )a{nu,)
rf. , \ , 1^« 1 / \ a»(M —?/,)a(M + ?tM|)
= (- 1) n!
1)
Wij vervangen nu in 1) n door (m — 1) en differentieeren beide leden
(w — 1) maal ten opzichte van , die wij daarna gelijk aan u zullen stellen.
Men ziet gemakkelijk in, dat in de n — 1®'« afgeleide van (Pn -1 de
eenige term, die niet voor —u verdwijnt, voor diezelfde waarde van m,
overgaat in (pn{u)- In het tweede lid behoeft alleen de factor o''-'(u —
gedifferentieerd te worden, daar hij verdwijnt, zoo lang hij niet n — 1 maal
gedilTerentieerd is. Die factor gaat dan over in (— 1)"- '(n— 1)!, zoodat
wij vinden
= -(n-l}!'(p„- ,(m)
Zoo is ook
(fn - i(w) =: — (w — 2)! _ 2(M)
(fn - 2(m) = — (» — 3) l'qjn - 3(w)
a'" - '(«) a((» — 1)M)
a((w-l)M)
o"" - '(M) a(in — 2)u)
a{in-2)u)
3)«)
0(3«)
' 05(«) 0(2»^)'
o{2ic)
De laatste van deze vergelijkingen vindt men door LXIII) naar te
differentieeren en dan u, =:« te stellen.