Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 76, 77.
ft.3
den teller op den voorlaatsten term na, die de waarde (—l)"(w —1)!
aanneemt. De waarde van den teller wordt dus
(«-1)!
1,
f^K),
1,
PK),
----p(Un)
In den noemer blijft van de eerste kolom alleen de laatste term over
en neemt de waarde (— l)«-'w! aan. De noemer zelf wordt dus
-n\
1,
P(M,),
1,
PK),
. . ■ . P(«<n)
Stellen wij de twee hier voorkomende determinanten achtereenvolgens
door en i voor, dan hebben wij dus
lln) - - C(«,) ... - C(«n) = ' n ^
A
Voor m = 2 vindt men hieruit de vergelijking LI) terug. Ingeval onder
de , enz. gelijke voorkomen, neemt het tweede lid een onbepaalden
vorm aan, maar door alvorens een der u aan een der andere gelijk te
stellen teller en noemer een of meer malen ten opzichte van de eerste
te differentieeren, vindt men gemakkelijk den gewijzigden vorm van het
tweede lid. In het bijzonder heeft men voor m, — ____= Uh = u
C(nu) - hC(u) = •
P'(M),
P»,
P"(") ,
....p<«->)(«)
.... p(")(«)
p(n-V(u), p(»-'>{u),____p(2n-«)(?<)
p("Xw), P'" + 'H«) ,____
P'(M),
P"(«),
P"(M),
. . . . p<»- ')(M)
.... p(")(ï<)
2)
p(n - i)(„) ^ jy(n)(,(,) ^ .... pm - 3)(„)
84. Iets minder eenvoudig valt het algemeene additietlieorema voor de
functie p{n) uit. Om dit te vinden differentieeren wij de vergelijking 102, 2)
nog eenmaal naar u en vinden dan
P {U + lln) + P(U — U,) + P{U — U^)....P(U — tin) — (W + 1) P(u) =
_ — (P<1> + 0'
-