Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
102
§ 82.
0" =
O,
P»,
1,
PM,
.... p{u„)
1)
Door de vergelijking 101,2) logarithiniseh te differentieeren, hebben
wij dan
• • • n„)+au-n,)+C{u-n,)... C(«-m„)-(«+1)CM- 2)
n + 1
Bij de beide leden van deze vergelijking tellen wij - op en laten
xt
daarna u tot nul naderen. Daar Zm. ^C(m)—is, gaat het tweede
lid dan over in
+ «j + ... M„) - - C(Mj) ... - C(%).
n + 1
Voor het met
vermeerderde eerste lid kunnen wij schrijven
w + 1 ^
cp +---cp
cp
-. De teller van deze breuk is een determinant, die van 0
alleen daarin verschilt, dat de eerste kolom vervangen is door
w + 1
w + 1
w + 1
P(«)(M) + %U).
Voert men in deze kolom voor p(u) en hare afgeleiden de reeksen 79, 2)
en 80,1) in, dan verdwijnt in den laatsten term de voor m = O oneindig
wordende term. Maken wij gebruik van de bekende notatie 1.2 ... w = w!,
dan wordt die term namelijk + (" = O-
In den voorlaatsten term heeft men voor het oneindig wordend gedeelte
-l-l iJ^ ■ — ( iJ
M»+ •
In alle andere termen is de exponent van u in den noemer kleiner
cp H--cp
dan {n + 1). Vermenigvuldigt men dus in
<P
teller en noe-
mer met en stelt dan ?/ = 0, dan verwijnt de eerste kolom van