Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 77, 78.
Voert men dadelijk deze numerieke waarden in, dan heeft men
p(u) - p\n) - l(m - - - u,Y - rhi" - "i)'
_ _ 12___6 ^ ^^^
~ (m —?/,)'
zoodat
/ .. = - M + 0C(. - ) + H. + A,
waaruit op dezelfde wijze als in de vorige gevallen
fP{u) + PXu)
=: G p(7( - u,) + Qu p\u) - 6 p{u,) + G - M,) + 0« p{u,) + G ) - n.
78. Als tweede voorbeeld nemen wij
De functie onder het intcgraalteeken wordt oneindig voor = cu^ en
voor ?/ = ().
Men heeft
=+qy - +^(u - o,)^+....
Maar men vindt gemakkelijk
P"{u>,) = 2ie, - e,)(ej - e,)
Stellen wij kortheidshalve (e^ — e,)(e2 — 63) = dan is dus p"{ux,) = 2a*,
= 24e^a'', zoodat onze vergelijking overgaat in
p{u) = c^ + a*{u - (Oj)' + «!«*(?< — co.jy----
dus
p(uy _ 1 j e, + a'{u - (o^y----j ^
{p(u) - e,)' ~ - «1)' + e^u - .... j'
of
p(uy _ e,« 1 ^ e,'(3a'-2e,') 1
{p(u)-e^Y «M«-«^)' ft' (n-w^y
Dit levert voor de integraal de termen
- ^ (3«' - 2e,') C(M - + P\u - co,).
Voor M = O heeft men
P\u) __ 1
(PM
wat in de integraal nog den term — C(m) geeft. Wij hebben diis
/ ^^^^^^^ _ ^ = - -- 2e,') C(m - co,)-tM + Bm + A.
Ter bejjaling van B hebben wij door in de afgeleide u = co, te stollen