Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
94 § 82.
4y
+ + f ~ + BM + A.
Door (Ie afgeleide te nemen en u — O te stellen, vindt men
4a 4/3 4y
Trekt men deze vergelijking, met u vermenigvuldigd, van de vorigo
af en neemt O als onderste grens van de integraal, dan komt er
--ir-T du = —tt,-TTT^ M4(«i) + loq-^-^.—,— , +
(, P(u) — p{u) + 2a — 12a' ^^ " ^ a(u,) '
H--TTT^- , M 4 («3) + log—7—r—
+27-127'! ^ öK)
Waren twee van de wortels der derde-machtsvergelijking gelijk, bijv. ^ =
4a
dan zon de derde wortel nog altijd den term ^ ^ ga — 12a' ~ )
opleveren. Voor de gelijke wortels had men dan
_ i^'K) + {(^(»2)+.... _
P'(m) - 1 (_ fC>>j)(M - M,)' + > -
of, daar nu p{u,) = p'{u,) = p\u^)z=p"(u^) = 12/i\ 24/3'is,
__2ft+2ft{u-u,)__
Piuf- P'(u) U/i - 12/)'} {u - -- 2/3' (m - u,y -
_ 4 1 4(1^16/j') 1
- 1 -12/3 (M- M,)' (1 - 12/3)' M-M,
Wij hebben dus
rp(u)+p'{u) _^__4 ^^
= +2a- 12«' - ) - nri^ - ) +
+ 12"(M — MJ) + B?< + A , ■
en hieruit op dezelfde wijze als boven
'fp(u)+p\u) _ 4a i ö(M, - M) 1 ,
ƒ - + 2a - 12a' I « + ^^^^^ 1 +
Waren eindelijk alle drie de wortels gelijk, wat het geval zou zijn
als = — Jg, = 4I2 was, dan was
4