Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
ACHTSTE UOKDERDTAL. (337)
stelling van 1 voor het eerste cijfer genomen en 8 en
8 niet, omdat reeds het eerste cijfer = 8 gesteld zijn-
de, het getal dan niet uit verschillende cijfers zoude
bestaan. Het eerste cijfer aan 6, 7, 8 of 9 gelijk stel-
lende, zal men bevinden, dat er dan voor de beide
andere cijfers getallen komen welke of reeds gevonden
zijn , of uit hoofde van onderlinge gelijkheid verworpen
moeten vvorden , zoodat deze vooronderstellingen niet
één antwoord opleveren. Er zijn dus in het geheel 1 -f-
1-1-2-4-2-(-1 = 7 antwoorden ; dat wil zeggen: het
getal kan op zeven onderscheidene wijzen met andere
cijfers geschreven worden , namelijk met 1 , 6 en 9;
2, 9 en 7; 3, 9 en 6; 3, 8 en 7; 4, 9 en S; 4, 8 en 6,
cn S, 7 en 6. Er zullen dus in het geheel 7x6 =
42 getallen wezen , welke aan de voorwaarden beant-
woorden.
Vraagstuk XCVI.
Uit de oplossing van het voorgaande voorstel blijkt, ,
dat er slechts 1 antwoord mogelijk is; wijl de gevraagde
som alleen afhangt van die der cijfers des gegeven
vierletterigen getals. Deze som zal hier een M-voud
van den factoor 1111 moeten zijn. Nu laten vier cijfers
t x2x3x4 = 24 omzettingen toe, ieder cijfer
zal dus (bij dc optelling) in dezelfde rij -Y- = 6 maal
voorkomen , en alzoo iedere rij 6 X 20 = 120 beloopen ,
welke met den genomen factoor 1111 vermenigvuldigd,
voor de totale" som geeft 133320.
Vraagstuk XCVII.
Het getal is juist 18 maal het qoutient bij de eerste
deeling (namelijk door 17) ; en indien het getal 6
meer bedroeg, zoude het gelijk 12 maal het qoutient
bij dc tweede deeling (namelijk, die door 11) zijn;
maar het blijkt uit de beide laatste gegevens, dat het
29.