Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
(318) ACHTSTE IIOADERDÏAL,
ten, tot dat dc som van al de leden 102 is, en dit
heeft plaats, wanneer men bij elke reeks lutg twee
termen voegt, want 20-f-16-f-12 + 8 + 17.[ + IBJ-
5[ = 102. Men heeft dus de reis in 8 dagen
kunnen volbrengen.
Vraaystuk LXIII.
Het product van de vier termen eener evenredigheid
is kla^trblijkelijk de tweede magt van het product
der middelste of ook der uiterste termen. Daarom is
het product der middelste termen =r =
Wanneer men van de som des eersten, derden en
vierden terms, aftrekt de som van den eersten, twee-
den en vierden term, zoo bekomt men het verschil
tusschen den derden en tweeden term, namelijk 28|.
— 2o^ izr 8 J- ; en nu is het verschil en ook het pro-
duct van den derden cn tweeden term bekend , waar-
door men beide deze termen kan bepalen. Men ver-
heffe namelijk het halve verschil tot de tweede
magt, telle daarbij het product en trekke den
wortel uit de som, alsvvanneer men de halve som van
den derden en tweeden term bekomt, dus +
= 7. Dus is de derde term, die blijkbaar grooter
is dan de tweede (dewijl de som van den eersten , der-
'den en vierden term grooter is dan die van den eersten^
tweeden en vierden), = 1| -f- 7 = 8| en de tweede term
7 — 1| = o^. Trekt men nu den tweeden term =
Yan 25| af, dan vindt men 20 voor de som der uiterste
termen ; en daar of)k het product van den eersten en
vierden term = bekend is, zoo heeft men slechts dit
product van de tweede magt der halve som of 100
af te nemen, en den vierkants wortel uit de rest
te trekken, welke het halve verschil tusschen den vier-
den en eersten term zal aanduiden, aldus: ^/MItlLLI
= 7^ j de vierde term is dus 10 4- 7^ = 17| en dc
eerste 10 — 7^=2|, en derhalve de evenredigheid