Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
ZEVENDE HOiNDERDTAL. (315)
men) vóór de tweede aftapping, want oXs c I d — a \ h,
dan staat ook c d : a b zz^ c : a. Dewijl nu het
vat verliest, verliest het ookin den wijn. Deze
redenering geldt ook voor de volgende aftappingen, zoo
dat de wijn, die bij het begin in het vat was, en de
gedurende resten eene zuivere meetkundige reeks
maken.
.Wij hebben hier eene vijftermige meetkundige reeks,
waarvan de eerste term 625 of l en de vijfde term
81 of -^Y^ is. Nu is de grootste uiterste term eener
meetkundige reeks gelijk aan de kleinste uiterste term
maal dereden tot die magt verbeven, welke het getal
der termen min 1 aanwijst, dat is in ons geval tot
de vierde magt. Daarom zal ook de grootste term,
gedeeld door den kleinsten, gelijk zijn aan de vierde
magt der reden; voor welke wij dus hebben z=z
Er was dus na de eerste aftapping in het vat
z=i JJ-p^ = 375 maatjes, dat is uitgetapt 625 —
375 =250 maatjes, waarmede het vat bij elke aftap-
ping verminderd is.
Vraagstuk LVII,
5 : 4 betrekking van het aantal stukken in de hoopen,
1 : 4 betrekkelijke waarde der stukken ,
5 ; 16 betrekkelijke waarde der hoopen,
dus is 16 — 5=11 het betrekkelijke verschil der
waarde.
^^ ' ^^^ - h6 : 336 .
4 : 1 = 196 : vierk. V stuk ,
waaruit 7 stuiv. waarde eerste stuk,
1 : 4 = 796 : vierk. 2^ stuk ,
waaruit 28 stuiv, waarde tweede stuk.
Dus waren er in den eersten hoop 15 en in den
tweeden hoop 12 stukken.