Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
(5!88)
ACHTSTE HOJiDERDTAL.
Vraagstuk XIV.
Wanneer men een getal door de achtervolgende
termen eener rekenk. reeks deelt, dan vormen de
quotienten eene harmonische reeks. Ook is van eene
harm. reeks de eerste term tot den tweeden, geVijV
het verschil des eersten en tweeden tot het verschil
des tweeden en derden.
Hierop steunt de volgende bewerking tol liet vin-
den eener Jiarni. middenevenredige :
— l
waaruit a; m 1 ^ voor B.
Hieruit vindt men :
A : B : c = 6 : ä : ^
d erhaW^ 2A=3B=:6G
2'-

of 1 A = 2 B = S C..
Nu moeten, gelijk wij aanmerkten, de coêfficienlen
eene rekenk. reeks uitmaken, en deze kan, blijkens
het bovenstaande, niet anders i'jn dan 1 , ^, S, A,
5, 6 en duslA=2B = AD=5E=::6r.
Wij vinden dus B = ^A, C = ^A,
I A en F = A, waarvan de som + A is -Vj- A. •, der-
halve
' * 'L A •
1 A^
A
'V3 A

X — » 900 B,
jic — . 600 C,
x = » 450 D.
= . aeoE,
a? = . S00¥.
Even zoo met de winst handeletide, \indt men
^/•laO, B = ƒ60, C = D = fSO,E=
F =Y20 van de winst.