Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
ZEVENDE HOiNDERDTAL. (285)
Vraagstuk VII.
Men leze in dit vraagstuk — fQ : A > wanneer
het tweevoud van A-
Het quotiënt van □, gedeeld door 8, = 2 zijnde,
is □ 2 X 8 = 16. Omdat in elke evenredigheid
het product der uiterste termen gelijk is aan het pro -
duet der middelste, heeft men 16 X 8 = A X A =
2 A', omdat, volgens de opgave, 2^ = 2A X2A =
•4 A en dus ^ = ^ A is ; derhalve is A = i^iy- =
4 en A. = -ï- = 32.
Vraagstuk VIIL
Men onderzoeke de orde, welke de reeks van roe-
den volgt, en dan zette men de termen voort. Wan-
neer men de roeden, die de reiziger in het eerste
uur heeft gegaan, trekt van die van het tweede uur,
die van het tweede van het derde, en zoo vervolgens,
verkrijgt men getallen , die gelijke verschillen hebben,
en zoo neemt het meerdere aantal roeden in ieder
volgend uur standvastig 152 roeden af, tot zoo lang het
verschil O en dus de reiziger ter bestemder plaatse
is. Men is dus in staat de reeks te voltooijen, door het
bepalen der roeden van de volgende uren , op deze
vvijze
Men ziet. uit deze verschil-
len , dat het 10"^ uur het, met
152 afnemend verschil gelijk
is aan het af te leggen aantal
roeden , ten bedrage van 728;
dus den weg in lü uren afge-
legd , en in het 6° uur heeft
de reiziger het grootste aantal
uren gegaan.
l' uur 440 / 640
2° > 1080 488
3« * 1568 . 336
4= > 1904 184
5° > 2088 — 32
6° B 2120 "3 ( , 120
7° » 2000 Qj , 272
8» ■ 1728 >■ l 1424
9= • 1304 576
10"^ * 728 728