Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
ZEVODE I10?iDERDTAL. (239)
Traagstuk LIL
Naardien B de liclfl van Ais, xoo is het duidel-jk ,
dat A een even getal, doch kleiner zal moeten zijn
dan 10 ; derhalve is ^ = 4, 6 of 8 Nu is , volgens
het voorstel, liet vierkant van O met A vermenigvul-
digd , 3 meer dan de kubiek van 1 H-
S kan niet anders z'jn dan 1, 2, 3 of -4
cn 1 -h H . . . . » 2, 3, 4 of 8;
waarvan de kuben z^n 8,27, 64 en 12d. llij ieder
"van deze nu 3 geteld, komt, 11, 30, 67 en 128.
AVas nu ^ 2, 4, 6, 8, d;ui is het vierkant van ■ =
'V., = 75, 11^, 16, waarvan het
laatste alleen kan plaats hebben. Derhalve is het vier-
kant van B = 16, H 1/I6 = 4 ; dus 4 + 1 = 3'
maand — "^^lA^^ï^cr^lA—^ö
boortedag is den 18'' mei 1748.
Vraagstuk LlIL
Het is gemakkelijk te zien, dat het verschil tusschen
teller en noemer der verkleinde breuk geljk 1 moet
zijn. Ook moet de teller een vierkant getal zijn, welks
wortel gelijk aan den kubiek wortel uit den teller der
onverkleinde breuk , en dus aan den grootsten gemeenen
deeler is. Nu znn de som cn het verschil van teller
V
en noemer der verkleinde breuk bekend , en men vindt
dus den teller = = 9 en den noemer — 10;
|/9 is = 3 ; dus is de grootste gemeene deeler S,
cn de onverkleinde breuk is -ïq-^ ^^ il'
Vraagstuk LIV.
Wanneer eene rekenkundige reeks uit een oneven
aantal termen bestaat, dan is de middelste term gelijk
aan de som der termen, gedeeld door derzelver aan-
tal; dus is de middelste term = de som