Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
(236) ZEVEfiBE DOPiDERDTAL.
dan ziet men dat de tweede verschillen eene meet-
kundige reeks vormen. Verminderen wij daarom de
voorgestelde reeks met deze laatste ,
1, 3, 6, n, 20, enz.
1, 2, 4, 8, 16 .
dan vormen de resten O, 1, 2, 3, 4 enz,, eene reken-
kundige reeks, waaruit blijkt, (hit de opgegevene reeks
is ontstaan door de zamenvoeging der termen eener
reken- en meetkundige reeks. Men zoeke dus van
iedere reeks den 10*^ term, daarna de som van iO
termen, en addere deze uitkomsten, om den 10*^ term
en de som van 10 termen der opgegevene reeks te
bekomen :
O 4- (10 — 1) 1 = 9; 1 X = 2^» = 512 ; dus is
de 10" term der gegevene reeks r=: 512-f-9 = 521.
Voorts 9 X 5 rr 45 de som van 10 termen der reken-
kundige reeks, en ' - = 1023 de som van 10
termen der meetkundige reeks z'ynde, zoo is de som
van de eerste 10 termen der voorgestelde reeks =
-4- 45 =1068,
A tl (Iers,
De eerste term 1
1 X S) . — M 4-1 — 3
«i X - 6 — 6
6 X f, - - 12 1 = 11
11 X - ~ 22 — 20
20 X - - 40 3 — 37
37 X - 74 4 — 70
70 X - 140 5 — 135
135 X - - 270 6 — 264
264 X 3 - - 528 — / — '521 1068
Dus is de tiende term gebjk 521 en de som der tien
termen = 1068.