Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
(248) ZEVEINLE HOINDERDTAL.
Vraagstuk XXXII.
Dewijl de getallen in reden zijn als S en 6, zoo
zijn dezelve in achtereenvolgende reden als S, 6,
en Het product dezer betrekkelijke getallen o X
6 X 7J X 8|-| 18665-^, gedeeld op het product der
getallen SOlSSOe/gV/^, geeft 2687^ welks wortel ==
7^ aanwijst, hoe veel maal de betrekkelijke getallen
op de gevraagde begrepen zijn. Deze getallen zijn dus
1\ X S = 86, 7] X 6 = 43^, 71 X 7J ^SlfJ, en
X = GSjVj; de .som dezer getallen IQ^jVj,
vermeerderd met 22jY5 , geeft 216, waaruit de kub.
wortel 6 is : i/(20 X 6 1) =11 is dus het getal,
dat de gevraagde ponden en den gevraagden prijs
uitdrukt.
Vraagstuk XXXIII.
Bj'j Lood is gelijk Vs S'- Dagelijks worden er =
gedeelte uitgetapt; dus blijft er, na den eersten
dag, over löO — y'j X ISO = 1^6 pond ; na den twee-
den (^.ag 146 X 146 = 146 —3,89 = 142,11.
Men ziet nu ligtelijk in, dat de hoeveelheden van
vermindering des waters eene afdalende meetkun-
dige reeks vormen, waarvan de eerste term 3,89,
de gemeene reden 0,26 en het aantal termen ISO is.
Hiervan is de som 101,6 ; er blijft dus ISO — 101,6 =
08,4 ffi wijn in het vat. De betrekking van het overige
water en de hoeveelheid wijns is dus als 1076 : 484
ofals254 : 121.
Vraagstuk XXXIV.
De som van den eersten en laatsten term der reeks
is = S2, hun prodr.ct 100, dus derzelver
verschil i/(S2xS2— 100x4) = 48; voorts is de eerste
term = | (S2 — 48) = 2 en de laatste = (S2 -}- 48)' =
SO. Ook kan men, ofschoon zulks niet vercischt wordt,
nog dereden vinden. Deze is-J-J-f-f-= 3; zoodat de
reeks zelve is 2, S, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29,
S2, 3S, 38, 41, 44, 47, SO.