Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
ZEVENDE HOiNDERDTAL. (547)
/"UO zijII; dit geeft dus een verschil van 140 —
110 = /"30 , hetwelk ontstaat door de kannen van 4S
op 70 te stellen, dat is 70 — 45 — 23 centen per kan
te hoog, en dit heeft = 120 maal plaats gehad ,
zoodal er 120 kannen van 45 en 200 — 120 = 80
kannen van 70 centen zijn geweest.
Vraagstuk XXX.
De som der maanden en de p°' 'sjaars is =
lli. Nu is van twee getallen het verschil der kwadra-
ten van de som en het verschil gelijk hun viervoudig
product; dus is (lU)^ — (32x4) ♦ het vierkant van
hun verschil, waaruit j/J nr: voor het verschil.
Ook is de som en hel verschil van twee getallen gelijk
aan 2 maal het grootste. Men heeft derhalve —
6 voor het grootste en^lli — 6 = 5i voor het kleinste.
Vraagstuk XXXI.
Do dubbele som der vierkanten is 40064 en het
vierkant van hun verschil 64, dus is 40064 — 64 =
40000 het vierkant hunner som. Men heeft dusi/40000
— 200 voor de som en ^/64 8 voor het verschil
der middenevenredigen , waaruil -1?-°+-?-. — 104 voor
de rekenkundige en = 96 voor de meetkundig
middenevenredige der gevraagde getallen. Van twee
getallen is de halve som hunne rekenkundige en de
vierkantswortel uit hun product hunne meetkundige
midden-evenredige ; dus is de som der gevraagde
getallen 2 X 104 zz: 208 en hun product =r 96 X 96 =
9216. Het halve ver.schil — 9216) = 40 en de
halve som 104 zijnde moeten 104 — 40 = 64 en 104 -t-
40 = 144 de gevraagde getallen zijn.