Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
79
en
ia; de vormen alsnu in eenvoudigste factoren ontbonden zijnde,
vindt men door den gegeven regel voor hun kleinste gemeen
veelvoud :
+ 3)2.
Bij de meeste vormen is dit ontbinden echter niet mogelijk en
ook niet noodzakelijk. Daar namelijk het kleinste gemeen veel-
voud alleen kleiner wordt dan het gedurig product, ten gevolge
van het aanwezig zijn van gemeene factoren in de gegeven vor-
men, is de ontbinding in factoren slechts in zoo verre noodig,
als vereischt wordt, om deze gemeene factoren te doen kennen,
en dit laatste is altijd mogelijk door het zoeken van den grootsten
gemeenen deeler.
Om bijv. het kleinste gemeen veelvoud te vinden van:
iaix^ -f-iadx^ —l&abx — i&ab
en 2x3+9x2+7® —6
zou men eerst de eentermige factoren afzonderen, en daardoor
verkrijgen :
6o2(x3 —3x—2)
4aA(x3 + x2 —4x —4)
2x3+9x2-+-7x —6.
Vervolgens zoeke men den grootsten gemeenen deeler van
x3 — 3x — 2 en x3 + x2 — 4x — 4, waarvoor men vindt x^—a;—2,
en dezen op beide vormen deelende, komt er:
6a2(x+l)(x2—X- 2)
4a4(x+2)(x2 —X—2)
2x3 +9x2+7x—6.
Daarna onderzoeke men of x+1 en x + 2 ook deelers zijn
van 2x3 + 9x2-|-7x—6, en men zal bevinden dat x+1 niet,
maar x+2 wel er in begrepen is, zoodat men verkrijgt:
ea2(x+lXx2 —X —2)
4a«(x+2)(x2—X —2)
(x+2X2j;2+ 5x—3)
en thans nog den grootsten gemeenen deeler zoekende van
—X — 2 en 2x2+5x—3 zal men bevinden dat zij dien niet
hebben, zoodat de vormen nu genoegzaam ontbonden zijn om het