Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
78
gedurig product het kleinste gemeen veelvoud. Het aanwezig zijn
van gemeene factoren is dus oorzaak dat het kleinste gemeen
veelvoud kleiner is dan het gedurig product.
Om bijv. het kleinste gemeen veelvoud te bepalen van de
vormen:
16ÄV, Zha^éy^ en GOaV^*
heeft men voor het kleinste gemeen veelvoud van 12, 16, 25
en 60 het getal 1200. Schrijf nu daarachter de factoren a, b, e,
® en y, als zijnde de verschillende factoren die in de gegeven
vormen voorkomen, en geef aan a den exponent 3, aan b den
exponent 4, aan c den exponent 4, aan x den exponent 5 en
aan y den exponent 6, dan vindt men voor het kleinste gemeen
veelvoud :
1200a3iWy6.
voorstellen.
Wat zijn de kleinste gemeene veelvouden van de volgende
vormen:
1°. Ißa'^S Zlb^y^, 18a2Ä3a,, 30a%*.
2°. oVyS^S i^xV, aW,
3°. S^jVyä, iip'^x, ^{qY,
4°. «342, x^y, p^q, mVz^.
aH\x—y)\x+y). a\x+y)\x-yf-, b\x + 2y){x — yf.
6°. + \Ub{p~-qf{p + qf, -\-y)(p — qf,
Z5ab{p—qf.
§ 69. Het zoeken van het kleinste gemeen veelvoud van veel-
termige vormen, zou op dezelfde wijze kunnen plaats hebben als
van eentermige vormen, indien men eiken vorm slechts in zijn
eenvoudigste factoren kon ontbinden.
Moest men bijv. het kleinste gemeen veelvoud bepalen van de
vormen :
a!24-6a!H-9, x^ — 9, en ®2_6i;4-9,
dan weet men dat:
a,2_(_6a:+9 = (a! + 3)2
a;3_9 —(a;-(-3)(2; —3)