Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
73
gegeven vormen zou moeten voorkomen en derhalve zonder de
uitgevoerde bewerking had kunnen gevonden worden.
Tevens zal men hebben opgemerkt dat wij het product van
den coëfficiënt van den eersten term, met het getal waarmede
vermenigvuldigd moest worden, niet hebben ontwikkeld; dit was
noodeloos omdat men vooruit wist dat deze term bij de aftrek-
king zou verdwijnen. In het algemeen raden wij ten sterkste aan
geen producten of quotienten te ontwikkelen, wanneer het niet
volstrekt noodzakelijk is.
Het door ons gekozen voorbeeld gaf aanleiding tot zeer groote
getallen-coëfficienten; wij hebben dit met opzet genomen om daar-
door den leerling te toonen dat hij zich niet door eenige groote
getallen moet laten afschrikken de bewerking voort te zetten;
bedaard en met oordeel voortwerkende bereikt men het spoedigst
het voorgestelde doel.
§ 63. Zoo als wij gezegd hebben is het rangschikken in den
geest van § 55 bij het zoeken van den grootsten gemeenen deeler
onmisbaar; het volgende voorbeeld zal ons hiervan overtuigen.
Zoeken wij daartoe den grootsten gemeenen deeler van:
a4 + 2ac—«2 —25c en a^b — a'^e — V' + b'^c.
Door a als rangletter te nemen en op de gewone wijze te
rangschikken, hebben wij:
ab+lac—b-i' — ïbcyo^b—a^c—b^+b'^c
—285c
— 3a2c+a52-<-2a5c—5S-f-52c
-5
— 3a25c-t-a53+2a52c—5^4-53c i—3ac
— — 3a52e-|-3a5e2<
6a2c2+a53-t-5a52c_ 3a5c2—5''+53c
enz.
Niet alleen dat wij dus telkens in den eersten terra der rest
houden, maar het aantal termen, waaruit die rest bestaat,
vermeerdert in plaats van te verminderen, zoodat men op die
wijze den grootsten gemeenen deeler niet kan vinden.
Door echter de beide vormen behoorlijk te rangschikken heeft
men:
a(5 + 2c) —(52 + 25c) en a\b — c) — {Ifi - h"^c)