Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
72
den factor a® afgezonderd, en daar deze nog a^ gemeen hebben,
is dus a^ nog een factor van den grootsten gemeenen deeler, zoo-
dat deze is —5).
Eeeds bij de eerste deeling was 4 niet begrepen op 14; daar-
om hebben wij het deeltal met 2 vermenigvuldigd. Dewijl nu de
eerste rest 98.-1:3—279a;" + 533; + 80 van lageren graad was dan
de deeler, hebben wij die rest als deeler en de gebruikte deeler
als deeltal genomen; doch 98 was weder niet begrepen op 4;
omdat 98 — 2X49 is, hebben wij het deeltal met 49 vermenig-
vuldigd en dus de deeling in geheele getallen mogelijk gemaakt;
het quotiënt was 2x. Na aftrekking kregen wij een rest 68®® —
— 729a;2-h 1849®— 735, die nog van denzelfden graad was als
de deeler, daarom hebben wij de deeling voortgezet, na vooraf
de rest op nieuw met 49 vermenigvuldigd te hebben, ten einde
de deeling in geheele getallen mogelijk te maken. De rest
— 29322a:2_|_88799^; — 38735, die wij toen verkregen, van lage-
ren graad zijnde dan de deeler, hebben wij die rest als deeler en
de gebruikte deeler als deeltal genomen, en ten einde de deeling
in geheele getallen mogelijk te maken, het deeltal vermenigvuldigd
met — 14661; de rest, die wij daarna verkregen, nog van den
tweeden graad zijnde even als de deeler, hebben wij de deeling
voortgezet; daar evenwel de coëfficiënten van deze rest alle den
factor 2 bevatten, hebben wij er dien uitgelaten, zonder dat daar-
door de grootste gemeene deeler veranderen kon, dewijl 2 geen
gemeene deeler van beide vormen is. Na weder eerst met 14661
te hebben vermenigvuldigd, bekwamen wij eindelijk tot rest een
vorm van den eersten graad, wier beide coëfficiënten den factor
1214586667 gemeen hadden; dezen eruit nemende, vonden wij
2x—5 als de vermoedelijke grootste gemeene deeler, die bij on-
derzoek bleek de gevraagde te zijn. Was 2®— 5 niet in den voor-
gaanden deeler begrepen geweest, dan zouden de vormen geen
anderen grootsten gemeenen deeler gehad hebben dan de reeds
gevonden gemeene factor a^; want de deeling verder voortzettende,
is het duidelijk, dat, dewijl de resten telkens van lageren graad
worden, men eindelijk tot rest zou verkrijgen een vorm, waarin
de rangletter niet meer aanwezig is, een enkel getal dus, het-
welk, grootste gemeene deeler zijnde, in eiken coëfficiënt van de