Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
61
2(1-1-1=7, en 2« = 6; de eerste term zal dan zijn a;®, en de
laatste y®, en wij hebben dus:
Eindelijk heeft men voor het quotient van — y*, a®—y®,
enz. door ®-f-y vormen gevonden, waarin de even termen —
voor zich hebben; ditzelfde heeft men kunnen opmerken bij de
deeling van x^—y^, xi" —yi" enz. hetwelk men zoo verre kan
voortzetten als men wil, en steeds zal men in het quotient dezelfde
orde opmerken; wij besluiten derhalve:
Hel verschil van gelijke even machten van ticee getallen of vormen
is deelbaar door de som van die getallen of vormen, terwijl de even
termen — voor zich hebben.
Algebraïsch stelt men dezen regel aldus voor:
a;2«_y2» _ ^^^^ _ a,2n-3„2 _ a,2«-4„3 enz..... — a;2y2«-3
aH-y
a,y2«-2 _
waarin weder a: en y eiken algebraïschen vorm en n alle mogelijke
geheele positieve getallen kannen voorstellen.
3-10_„10
Om bijv. het quotient van-^ te bepalen, stelt men 5;
x+y
dan is 2«-l gelijk 9; de eerste term is alzoo x^ en de laatste
y®, zoodat men heeft:
-IQ_„10
X—y
§ 52. Als algemeene opmerkingen, ten einde het begrip en ge-
heugen te gemoet te komen, kunnen wij, met betrekking tot het
behandelde in de voorgaande § , hier nog bijvoegen:
1°. De teekens van het quotient zijn alle -[- als de deeler is het
verschil van twee getallen.
2°. De oneven termen hebben -j- en de evene — als de deeler
is de som van twee getallen.
3°. De exponent van den eersten term van het quotient is altijd
een minder dan de exponent van den eersten term des deel-
tals; hetzelfde heeft plaats met den exponent van den laat-
sten term.