Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
56
menigvuldigen met eiken term van het quotient; dat is, het deeltal
is gelijk aan den volgenden vorm:
(2a3 + 6a2i — iab^) X + — 2a6^)X— 3ab +
+ (2a3 + Qa^ — X 4A2.
Het zal er dus slechts op aankomen, om het deeltal te ver-
deden in deze drie vormen, want door dan uit ieder dezer vor-
men den deeler weg te laten, vindt men de opvolgende termen
van het quotient. Merkt men nu op dat de eerste term van het
deeltal (8a^) het product is van de eerste termen van deeler en
quotient, dan ziet men dadelijk dat, na behoorlijke rangschikking,
de eerste term van het quotient gevonden wordt door den eersten
term van den deeler te deelen op den eersten term van het
deeltal, en vermenigvuldigt men nu den geheelen deeler met
dezen eersten term van het quotient, dan is dit product blijkbaar
het eerste gedeeltelijke product. Trekt men dit nu af van het
deeltal, dan is de rest natuurlijk de som van de overige gedeel-
telijke producten en dus het product van den deeler met het
quotient, na weglating van den eersten term; op deze eerste rest
kan nu weder dezelfde redeneering en dezelfde bewerking worden
toegepast, als op het oorspronkelijke deeltal, terwijl men dit kan
voortzetten totdat men tot een rest O komt, of tot een rest
waarin de deeler niet meer begrepen is. Ter vereenvoudiging richt
men de bewerking op de onderstaande wijze in, die wij den
leerling aanraden met de voorgaande redeneering en vermenigvul-
diging te vergelijken,
{2o3-l-6a2i5—2aA2)4a2=8a5+24a*i— (1' ged. prod.)
(2a34-6a2A—2a52)X—3aA=—öa'ii—18a3/j2-|-6a2i3(2'ged. pr.)
O
Laat men nu al het overtollige in de bewerking, dat wij er
hier ter meerdere duidelijkheid hebben bijgevoegd, weg, dan
heeft men: