Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
52
§ 45. Bij de vermenigvuldiging is aangetoond:
a. Dat het product van twee positieve getallen positief is:
deelt men dus dit positieve product door een dier positieve
factoren, dan komt er den anderen positieven factor tot
quotient.
b. Dat het product van twee negatieve getallen positief is;
deelt men dus dit positieve product door een dier negatieve
factoren, dan komt er den anderen negatieven factor tot
quotient.
c. Dat het product van een positief en een negatief getal ne-
gatief is; deelt men dus dit negatieve product door den
positieven factor, dan komt er den negatieven factor tot
quotient; deelt men daarentegen door den negatieven factor,
dan komt er den positieven factor tot quotient.
Wij hebben alzoo : Het quotient van:
1°. Een positief getal door een positief is positief.
2°. Een positief getal door een negatief is negatief.
3°. Een negatief getal door een negatief is positief.
4°. Een negatief getal door een positief is negatief;
hetgeen wij korter aldus kunnen uitdrukken:
Het quotient is positief tcanneer deeler en deeltal gelijke teekens
hebben; negatief als deeler en deeltal ongelijke teekens hebben.
Men kan dezen regel voor de teekens algebraïsch aldus voorstellen:
+ 0 —a
■\-a —a
§ 46. Wanneer wij nu het behandelde samentrekken, dan ver-
krijgen wij voor de deeling van eentermige vormen op elkander
dezen regel:
Men plaatse den deeler onder het deeltal met een dwarsstreep
tusschen beide ter afscheiding; bepaal verder van het quotient eerst
het teeken, dat of — zal zijn, naargelang deeler en deeltal
gelijke of ongelijke teekens hebben-, deel de coëfficiënten op elkan-
der, zei daarachter al de lelter-factoren des deelials, die niet den-
zelfden exponent hebben als in den deeler, en geef aan eiken factor
tot exponent, het verschil dat mm verkrijgt, als men de exponenten