Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
49
aantal negatieve factoren al de teekens mag omkeeren; bij een
oneven aantal alle op een na.
Ingevolge het behandelde in deze § verklare de leerling de
onderstaande
voorstellen.
94°. (a-]-6){a — 6)——(a + 6)(6 — a).
95°. {a — b){a — 6) = {b — aXd — a).
96°. (a — b)(c — d)(x—y) = ~{b — a)(d-c){!/-x) — (b~a)
(d - c}(x—y) =—(a~ b)(c - d)(y - x).
97°. {a — bf = — (b — a)^ = (b — ay{a—b].
98°. (fl + b—e -f fl + c—d)——(a + b—c + d){a—b—c -f d).
99°. — a)(a — Ä) = (fl-)-Ä)(a — é)(o — 5) == (a-f-Ä)
(b — a)(b — a).
/. 100°. — — x — = — —
§ 40. Indien men voor een vorm, die ontstaan is door het
product van eenige factoren te nemen, weder die factoren schrijft,
dan heet dit den vorm in factoren ontbinden.
Dit is nu wel niet bij alle vormen mogelijk, maar toch met
behulp van de voorgaande ontwikkelingen bij zeer vele. Zoo zal
men bijv. gemakkelijk inzien, dat —ontbindbaar is
in —y^), en daar ix^ — y^ het verschil is van twee
vierkanten, kan men daarvoor schrijven (2®-|-y)(2a; —y), zoodat
de gegeven vorm ontbonden is in y^ix — y). Wij
zullen over dit onderwerp niet verder uitweiden, daar eenige
mondelinge terechtwijzing hier van veel meer nut is, dan vele
bladzijden druks. Het behandelde in § 35 en verv. kan hier vooral
van veel dienst zijn.
over de ontwikkeling en herleiding van het quotient van
algebraïsche vormen.
§ 41. De deeling is het tegengestelde van de vermenigvuldiging.
Door de vermenigvuldiging hebben wij het product van twee of
4