Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
voorstellen.
71°. (2.r + 3y)(2® —3y). 76°. (4^x2 _ 6x4^x24.6).
72°. {5ax — lf'y](5ax-hUy). 77°. (mnx-\-pgy)(mnx — pgy).-^
73°. + —9«')- 78°. (14i®2—7iy2)x
740. (_6a2 + a;2x6a24-a;2). 79°. 9aV-h ÏM^i/^) X
J 75°. a42yXa2«x+fl%). 80°. (_ 4,5»zx — 7,5»y) X
> (4,5»ï®—7,5«y).
Op dezelfde wijze geven de voorstellen 43 tot en met 50 re-
gels voor het gemakkelijk bepalen van sommige producten; wij
zullen echter daaromtrent in geen verdere bijzonderheden treden,
maar liever de drie behandelde gevallen nog nader trachten toe
te passen.
§ 36. De regels, in de voorgaande § gevonden en verklaard,
voor het bepalen van de tweede macht van de som en van het
verschil van twee getallen, en voor het product van deze som
en dit verschil kunnen ook toegepast worden o^ormen die uit
meer dan twee termen bestaan. In § 9 is gezegd hoe men een
veeltermigen vorm door het gebruik van haakjes tot een min-
dertermigen, dus ook tot een tweetermigen, kan herleiden. Zoo
kan men bijv. voor den drietermigen vorm a + i + c schrijven
(a-f-ê) + c, waarin dan o + i de eerste term en c de tweede
term is. Men zal dus voor (a + i + c)2 of j (a + ê) c j 2
verkrijgen de som van de vierkanten der termen (a + è) en c,
dat is (a + 4)2 en c2, vermeerderd met hun dubbel product
2(a + i)c, zoodat men heeft:
(a-1-4 + c)2= j (« + 5)+c j 2 = (fl-1-ê)2 + 2(a+c2;
en door nu de termen van den laatsten vorm te ontwikkelen,
komt er:
(a + A 4-c )2 = 4-2ai-I-52 2ac 4-2ic-I-c2.
Evenzoö kan men voor a — 6-f-c schrijven (a—4)-t-c of
fl — (i — c), zoodat men heeft: