Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
43
40°. (a + i)(a + 4). 46°. +»)(« — S).
41°. (o — i){a — b). 47°. (z — o)(x — b).
42°. (a + «)(a—i). 48°. (a; + oX® + ^X® +
43°. + + 49°. {x — a)[x — b){x — c).
44°. (a - «)(a - b){a — b). 5 0°. {x + — + c).
45°. (x + a){x-\-b).
§ 35. De 11 laatste voorstellen bevatten producten, die wij
nog wat nader zullen beschouwen.
Men heeft gevonden:
(a + b)(a + b) = «2 + 2a4 -f- bK
(a_|_i) is de som van twee getallen a ea b, zoodat {a-\-b)(a-\-b)
voorstelt de som van twee getallen vermenigvuldigd met zich
zelve, derhalve de tweede macht of het vierkant van de som
van twee getallen; door de vermenigvuldiging heeft men bevon-
den dat dit product of dit vierkant gelijk is aan a^-hiab-^-b^.
Daar nu a® het vierkant is van a, b^ het vierkant van b en 2o4
het dubbel product van deze beide getallen, en deze termen
door de teekens -+- verbonden zijn , leeren wij hieruit:
Hef vierkant van de som van twee getallen is gelijk aan de som van
de vierkanten dezer getallen , vermeerderd met twee-maal hun product.
Zulk een vergelijking noemt men, zoo als reeds vroeger gezegd
is, een formule; wij hebben dus hier een formule, die ons leert,
het vierkant van de som van twee getallen zonder vermenigvul-
diging te vinden. Om dan bijv. het vierkant te vinden van de
som der getallen 2a; en 3y heeft men voor de vierkanten dezer
getallen ix^ en hun dubbel product is 12a;y, derhalve
(2a; + 3y)(2a; -4- 3y) = (2« + 3y)2 = 4x~ + 12a;y +
Ook bij bepaalde getallen kan meii. dit toepassen. Moet men
het vierkant weten van 37, dan kan men 37 beschouwen als de
som van 30 en 7. Neemt men de vierkanten dezer getallen, dat
is 900 en 49, met hun dubbel product 420, dan is daarvan de
som 900-1-420 + 49=: 1369, zoodat dan ook
(37)2 = 1369
is.