Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
41
soortige termen in de gedeeltelijke producten voorkomen, die men
volgens de regels voor de optelling en aftrekking gegeven, tot
een term kan vereenigen; en ten einde de meest mogelijke orde
in acht te nemen, rangschikt men de beide vormen naar de op-
klimmende of afdalende machten van een zelfde letter, waardoor
ook het product op dezelfde wijze, volgens diezelfde letter zal
gerangschikt zijn. Door een paar voorbeelden zullen wij dit dui-
delijk maken. Ontwikkelen wij daartoe het product van
2x3—3®24-5,i;+6 en 4x—6a;2-f 3 ;
en van ax*—^x^+cx®—d en ax®—bx-\-cx^-\-d.
Ie Voorbeeld:
6+B.r—3x2+2x3
3+4x—6x2
18+J5x—9x2+6x3
24x+20x2—12x3+
—36x2—30x3+18x^-12x5
2e Voorbeeld:
ax3+cx2—bx-\-d
18+39X—26x2—.36x3+26x''—12x6.
a^x'>-{-acx^—ahx^ —adx^
acx'^-i-c^x^—icx* —crfx2
—abx^—icx*-i-6^x^ -i-bdx
__adx*+rdx^—bdx^ —rf2____
a'x7 + 2acx6 — (2ab — c^jx® + (ad — 2bc)x* + (b^ — arf+ erf )x3 _
— (bd-i-cd)x^-1-idx — d^.
Het zal niet ondienstig zijn de ontwikkeling van de volgende
voorstellen, zoo niet alle dan toch vele, op twee wijzen te ver-
richten , door namelijk eerst te rangschikken naar de afdalende en
vervolgens naar de opklimmende machten van de rangletter. In
de vormen waarin een van de laatste letters van het alphabet
voorkomt, neme men deze bij voorkeur als rangletter.
voorstellen.
Ontwikkel de volgende producten;
15°. (a2_ai-|-ê2)(a + i); (a^-l-ab + b^)(a — b)i (9a2—6aó +
+ 4«2)(3a+2A).