Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
36
menigvuldigen en daar achter slechts de letters behoeft te schrij-
ven, die in de verschillende factoren voorkomen.
Men vergete hierbij niet dat de eenheid altijd als getallen-
coëfficient kan beschouwd worden, indien er geen dergelijke
coëfficiënt is.
§ 29. In § 6 hebben wij gezien dat de exponenten aanwijzen
uit hoeveel gelijke factoren een product betsaat; a^ is dus een
product van 4 factoren a, dat is aaaa-, even zoo is a? een
product bestaande uit 3 factoren a, dus aaa; voor het product
kan men dus schrijven aaaay^aaa, en door het teeken X
als overtollig weg te laten heeft men :
a'* X a^ = aaaaaaa.
Het product bestaat dus uit 7 gelijke factoren a, en kan
derhalve, volgens § 6, worden voorgesteld door a^, zoodat men
heeft:
a*X o3 = a7;
en daar nu 7 de som is van 4 en 3 en deza redeneering ook
doorgaat voor andere exponenten, volgt hieruit dat /iet product
van twee of meer mac/iten van hetzelfde getal gevonden wordt door
aan dat getal tot exponent te geven, de som van de exponenten
der factoren, men heeft dus;
X =
(a_ê)X (a-5)3 X {a — bf = (,a — bf.
De exponenten worden evenwel niet altijd door bepaalde ge-
tallen uitgedrukt, maar zoo als wij vroeger reeds aanmerkten,
zeer dikwijls door letters, dat is onbepaalde getallen. Men zal
evenwel gemakkelijk inzien, dat alsdan dezelfde regel geldt, en
men dus heeft,
aP X =
x'" X a" X X =
hetwelk op dezelfde wijze kan verklaard worden als met bepaalde
exponenten; want aP stelt een product voor van p gelijke fac-
toren a, vermenigvuldigt men dit met ai, dat is met een pro-
duct van q gelijke factoren o, dan komt er klaarblijkelijk een
gedurig product dat uit p-\-q gelijke factoren a bestaat en dat
men dus kan voorstellen door at+i, enz.
In verband met hetgeen in de voorgaande § is aangetoond,