Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
35
ontwikkeling en herleiding van het phoduct van
algebraïsche vormen.
§ 27. De vermenigvuldiging van eentermige algebraïsche vormen
bestaat in het algemeen in- het naast elkander plaatsen van de
factoren, zoo als vroeger reeds gezegd is. Aldus is abed het ge-
durig produet van a, b, c en d, terwijl de orde waarin men de
factoren neemt geen invloed op de waarde van het product
uitoefent, en men dus even goed zou kunnen schrijven bcda, of
acbd of dacb. Mogt deze schrijfwijze echter aanleiding geven tot
onjuistheid of onnauwkeurigheid, dan behoudt men het teeken
X of een punt ter afscheiding van de factoren.
De producten, op deze wijze ontstaan, kunnen evenwel in de
meeste gevallen verder worden ontwikkeld en herleid. Bij het
opsporen en verklaren van de regels, daartoe dienende, hebben
wij te letten op vier zaken, namelijk:
1°. Op de getallen-coëfficienten;
2°. Op de letter factoren;
3°. Op de exponenten;
4°. Op de teekens.
Verder geeft de onderscheiding van de ^iilgebraïsche vormen in
een- en veeltermige van zelf aanleiding tot drie gevallen:
A. De vermenigvuldiging van eentermige met eentermige;
B. De vermenigvuldiging van veeltermige met eentermige;
C. De vermenigvuldiging van veeltermige met veeltermige.
§ 28. Wij hebben reeds gezegd dat de vermenigvuldiging van
verschillende letter factoren alleen beslaat in het naast elkander
plaatsen dier letters. Hebben deze letters echter getallen-coëffi-
cienten bij zich, dan kan het product vereenvoudigd worden;
want om 3a te vermenigvuldigen met hb zou men, volgens den
algemeenen regel, kunnen schrijven 3 X « X 5x5; maar, daar de
orde, waarin de factoren genomen worden, het product niet doet
veranderen, kan men ook schrijven 3X 5XaX5 , dat is 15 XaX5;
en laat men nu nog de teekens X als| overtollig weg, dan komt
er 15o5 voor het product van 3a en 55. Even zoo zal het product
van en 15a5 zijn 90a5®y. Wij komen dus van zelf tot het
besluit dat men de getallen-coëfficienten met elkander moet ver-