Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
29
§ 22. Voor de algemeenheid der algebra is het echter noodza-
kelijk dat men niet alleen kleinere getallen van grootere, maar
ook grootere van kleinere kunne aftrekken; en daar men de ge-
tallen en grootheden in positieve en negatieve onderscheidt, moet
men ze ook in die beide toestanden beschouwen.
In de volgende acht voorbeelden zijn al de verschillende ge-
vallen begrepen, die bij de aftrekking kunnen voorkomen.
1°. +10 2°.+ 6 3°. —10 4°.— 6
+ 6 +10 — 6 —10
+ 4. — 4. — 4. +4.
5°. +10 6°.+ 6 7°. — 6 8°. —10
— 6 —10 +10 +6
+ 16. +16. —16. —16.
Het eerste voorbeeld zal wel geen verklaring behoeven.
In het tweede voorbeeld wordt het positieve getal 6 verminderd
met het positieve getal 10, volgens § 7 is dit verschil gelijk — 4.
In het derde voorbeeld is het negatieve getal 10 verminderd
met het negatieve getal 6. Volgens § 7 kan men een negatief
getal altijd aanmerken als ontstaan te zijn door een grooter getal
af te trekken van een kleiner.
Veronderstellen wij dus dat — 10 ontstaan is door de aftrek-
king van 2 en 12, dan kunnen wij voor —10 schrijven 2—12;
óp dezelfde wijze kunnen wij voor — 6 schrijven 3 — 9. Nu moet
2 —12 verminderd worden met 3 — 9; trekt men nu eerst 3 van
2 —12 af, dan komt er klaarblijkelijk 2 —15; maar men moest
3—9 aftrekken, men heeft dus 9 eenheden te veel afgetrokken
en de rest 2 — 15 is derhalve 9 eenheden te klein; door deze
er dus bij te tellen verkrijgt men 11 — 15, hetgeen volgens § 7
gelijk is aan — 4.
In het vierde voorbeeld is — 10 afgetrokken van — 6, gevende
tot rest + 4. Om dit te verklaren beschouwen wij weder — 6 als
te zijn 3—9 en —10 als 2 — 12.
Men moet dus 2 —12 aftrekken van 3 — 9, trekt men nu
alleen 2 af, dan komt er 3 —11; doch daar men alsdan 12 een-
heden te veel heeft afgetrokken, is de rest ook 12 eenheden te
klein, en moeten deze er dus worden bijgeteld; hierdoor komt
er 15-11, dat is +4.