Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
25
20°. —ax, —bx, —cx, — dx, —2ax, —Sbx, —5cx.
21°. x"~ — 2xy + f, — 5xij + if, éx^ — »xy + Bf .
Ix^ — lOxy+f.
22°. x^—Zx^y — Sxy^ — if, — —Zx'ij—Sy^,
4a.3_8.ry2 ——ix^y — lf, — Sx^y —
23°. —a{x-y) — b{p — q),—i{x — y)-d{p-q), —b{x—y)
— «(? — ?). — 4(»-y) —10(iB-?), -3a(®_y), —y).
§ 19. Wij zien uit het behandelde in de vorige
1°. De som van eenige negatieve getallen of grootheden is geltjk
aan de negatieve som van diezelfde positieve getallen.
2°. Indien de som van eenige getallen tusschen haakjes staat,
en het teeken — voor die haakjes, kan men de haakjes weglaten
mits men al de teekens omkeere en omgekeerd.
Men heeft dus:
a-\-b-\-c-\-d-\-e= — {— a—b — c — d — e)
en —x — y — z= — [x-Jry-\-z).
§ 20. De som van een positief en van een negatief getal wordt
gevonden door het kleinste van het grootste af te trekken en voor
de rest het teeken van het grootste te plaatsen. Zoo is de som
van +10 en — 6 gelijk + 4 en van — 10 en + 6 gelijk — 4.
Men kan namelijk volgens § 7, in het eerste voorbeeld — 6 be-
schouwen als te zijn ontstaan door 7 af te trekken van 1, zoo-
dat men, in plaats van bij ~t-10 op te tellen — 6, er kan bij-
tellen 1 — 7, dat is, 1 bijtellen en 7 aftrekken, waardoor men
verkrijgt 11 — 7, dat is +4.
In het tweede voorbeeld kan —10 worden aangemerkt als
ontstaan te zijn door bijv. 3 te verminderen met 13 en dus kan
men voor —10 schrijven 8—13; telt men hierbij nu +6, dan
komt er 9 —13, dat is volgens § 7, —4. De optelling verandert
dus in dit geval in een aftrekking; men zorge slechts vóór de
rest het teeken van het grootste getal te plaatsen.
Om verder de som van eenige positieve en negatieve getallen
te bepalen, kan men eerst de som van al de positieve en daarna
die van al de negatieve bepalen; trekt men dan deze twee sommen
van elkander af, en plaatst men vóór de rest het teeken van de
grootste som, dan is dit de begeerde som van de gegeven getallen.