Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
24
14°. ax-\-by, 2aa; + + Scz, By + 3iz, Ux Uy-\-lcz,
4ax + Icz.
15°. 2a2 + 3aJ + 442, ia^+ 6a2 + lO^s, 4a4 + A2,
6a2 + 17aA, é-{-^ab-^-b^, lOa^-f aab-\-lb^.
16°. x^+y^, 6xy~-if x^, + + ,
17°. + + + (^ + + ,
+ + (2« + , y^y + (ffli + 3»)y2.
18°. + + + + »). % + y) + a(»j + »),
§ 18. Om de som t'eniepalen van eenige negatieve getallen bijv.
van —2, —3, en —6',i;redeneere men aldus: de som van deze
getallen zou 11 zijn, indien zij alle positief waren; daar zij echter
negatief zijn moet ook hun som negatief zijn, want de som van
eenige grootheden is gelijksoortig met die grootheden. Men heeft
dus voor die som —11, hetgeen men met weglating van het
teeken voor de optelling aldus schrijft:
_2 —3—6= —11.
De som van —2a, —5a, —7a, —10a is derhalve eveneens
_2a —5a — 7a —10a = —24a = —(2 + 5+7 + 10)a.
Evenzoo heeft men:
— ax — bx —cx — dx::={—a — b — c — ^x.
Maar daar de som van de positieve getallen a, b, c, d, is
a + ê-t-c+rf, zal de som van diezelfde negatieve getallen ook
negatief moeten zijn, en dus
— a — b — c—d= — (a-{-b-hc-i-d)
zoodat men heeft:
— ax—bx — cx — dx = — {a-i-b-{-c-{-d)x.
Het is dus duidelijk dat men, om negatieve getallen of groot-
heden op te tellen, deze slechts als positief beschouwt en het
teeken — voor de som plaatst.
voorstellen.
Wat is de som van de volgende vormen:
19°. —a, _3a, _4a, — 7a, —10a.