Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
22
want men heeft bij 1-maal a, op te tellen 2-maal a, daarna nog
3-maal a, dan nog 4-maal a en eindelijk nog 1 O-maal a, zoodat
men (1 + 2 + 3 + 4+10)-maal a, dat is 20a verkrijgt.
Men heeft dm slechts de som der coëfficiënten te nemen, en achter
deze som de gelijksoortige grootheid te schrijven.
Aldus is dan de som van 6a4, 15ai, iOab en 30aé gelijk aan
l\ab, zoodat men heeft:
6ai +15 fló + 20a« + 30®« = 71a(5.
De coëfficiënten worden echter, ingevolge § 5, niet altijd door
bepaalde getallen aangeduid, maar zeer dikwijls door letters. Om
bijv. de som te bepalen van de vormen ax, bx, cx, dx en ex,
heeft men de som te nemen van a-maal de grootheid x, 4-maal
de grootheid x, c-maal de grootheid x, rf-maal de grootheid x en
e-maal de grootheid x; men heeft dus klaarblijkelijk (a + 4 + c +
<i+e)-maal de grootheid x; dat is, men heeft:
ax-\-bx-{-cx + dx-\-ex = {a-\-b-i-c-\-d-i-e)x.
Ook hier neme men dus de som van de coëfficiënten; dat is :
men vereenige die coëfficiënten door het teeken + en plaatse
daar achter de gelijksoortige grootheid, terwijl men zorge de som
der coëfficiënten tusschen haakjes te plaatsen, dewijl anders de
gelijksoortige grootheid alleen bij den laatsten coëfficiënt zou
behooren, in plaats van bij de som van al de coëfficiënten.
Even zoo vindt men :
a» + +'(a + ê)® + 2 ax + 84« + a^ar + 42a; =
(a-I-4-f_ „ 4-4+2a + 34 + a2 + iV = (4a + B4 + a2 + 42)x.
voorstellen.
Wat is de som van de volgende vormen :
1°.;». P, P, 2/». ^P, ^P■ 2iaa;, 3^ax, 4^0®, h^ax.
2°. 5a;, lx, Ux, 14a;, 20x. 8°. 0,5a;y, 2,3a;y, i\axy, Z\axy.
3°. my, ny, py, qy, iny. 9°. (2a+4)a;2, 4«a;2,
54/.
4°. abx, acx, bcx, a^x, b^x. 10°. ax^bx-, 2a;", 34«", 4aa;«, hx".
5°. {a+b)xy, (a+c)xy, {b+c)xy, ll°.(a+2)a;2yS.(3a+4)a:2y3,44a;3y2,
(a+2)xy, (34+5)a;y hax^, Wy\ (6«+44)a;2y3.
(2a+34)a;y.