Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
Men lette vooral op het onderscheid in beteekenis van coëfli-
cieiiten en exponenten.
De machten worden onderscheiden in gelijknamige en ongelijk-
namige. Zij zijn gelijknamig als zij denzelfden naam dragen, dat
is, als de exponenten dezelfde zijn; zoo zijn a® , i®, .u®, (a~\-b)^
gelijknamig; a'^, a®, (a;—yy> daarentegen zijn ongelijknamig.
Wijders spreekt men van even en oneven machten, naar gelang de
exponenten even of oneven zijn.
§ 7. Behalve deze meer algemeene voorstelling van'de getallen
door letters, moet men de getallen nog in een anderen'zin
beschouwen, ten einde de algebra werkelijk tot een algemeene
rekenkunst te maken.
In de cijferkunst heeft men geleerd hoe men een getal van een
ander moet aftrekken. Om dit in de algebra te doen, plaatst men
de beide getallen naast elkander, het af te trekken getal achter
het getal waarvan afgetrokken moet worden, met het teeken der
aftrekking tusschen beide, zoodat a—b het verschil is, dat men
verkrijgt, wanneer men b van a aftrekt. Daar nu a en i alle
mogelijke waarden kunnen aannemen, zoo kunnen er drie gevallen
plaats hebben, namelijk;
1°. a kan grooter zijn dan b.
2°. a kan gelijk zijn aan b.
3°. a kan kleiner zijn dan b.
Het tweede geval is de grens tusschen het eerste en derde;
want is a>A en laat men b langzamerhand grooter worden, dan
zal b eindelijk gelijk a en bij verdere aangroeiing grooter dan
a worden. Zoolang nu b kleiner dan a is, noemt men de rest
positief; is b=a dan is de rest O, en is 5>a, dan heet de rest
negatief. Om dezen positieven en negatieven toestand van een
getal uit te drukken, gebruikt men dezelfde teekens als voor de
optelling en aftrekking, zoodat +c het positieve getal c en —c
het negatieve getal c voorstelt.
De teekens H- en — tusschen twee getallen staande, wijzen
aan dat die getallen moeten worden opgeteld of afgetrokken,
terwijl zij vóór een enkel getal staande, aanduiden dat dit getal
in den positieven of negatieven toestand verkeert; staat er geen
teeken voor een getal, dan is dit altijd positief.