Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
en dan is men verzekerd dat zoowel -X - — , als ^v —
4 7 4.7 36 11
2 X T = ^ isi zonder aan de letters bijzondere waarden toe te
O a ba
kennen, dan is de bovengenoemde regel in het algemeen bewezen,
dan
25.7 .
= 3611
§ 4. Om nog nader het gebruik en de beteekenis van de letters
in de algebra te verklaren, zullen wij trachten het volgende
vraagstuk algebraïsch op te lossen.
Een wijnhandelaar heelt a (60) liter wijn, van b (80) cents
de liter; hierbij voegt hij c (40) liter wijn van d (70) cents de
liter; voor hoeveel cents kan hij nu de liter van den gemengden
wijn verkoopen ?
Lossen wij dit vraagstuk rekenkunstig op door de getallen,
tusschen haakjes geplaatst, te gebruiken, dan hebben wij de
volgende bewerking;
De 60 liter wijn h 80 Cts. de liter, kosten 4800 Cts.; de 40
liter wijn a 70 Cts. de liter, kosten 2800 Cts.; voegt hij deze bij
elkander, dan heeft hij 100 liter wijn, die hem 7600 Cts. kosten,
7600
derhalve kost de liter van dit mengsel 76 Cts.
Door dezelfde redeneering toe te passen op de algemeene ge-
tallen a, b, c en d, lost men dit vraagstuk nu algebraïsch op.
Wij hebben alzoo :
De a liter wijn a b cts. de liter kosten ab cis.; de c liter wijn
a d cts. de liter kosten cd cts.; door deze liters wijn bij elkander
te voegen, heeft hij een mengsel van a-\-c liter wijn, dat hem
ab-{-cd cts. kost; om nu den prijs van een liter van dien ge-
mengden wijn te vinden, deelt men den prijs van al de liters
door het aantal liters; de prijs van een liter zal dus zijn
■—!— cents,
a-f-c
Stelt men dezen onbekenden prijs van een liter van den ge-
mengden wijn, door x voor, dan is
X - - —!-cts.
a+c