Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
189
86°. Aan een vijver zijn drie kanalen. Door het eerste kanaal
wordt de vijver gevuld in 12 uren, door het tweede in 15 uren,
terwijl hij door het derde in uur kan ledig loopen. In hoe-
veel uur zal die vijver gevuld zijn, als de drie kanalen te gelijk
geopend worden?
AANTEEKENING 1. (Z>'e § D-
Men kan elk getal beschouwen als ontstaan door aftrekking
van twee andere getallen. Zoo is bijv. 7 ontstaan door 13 van 20
of door 217 van 224 enz. af te trekken. Evenzoo heeft men al-
gebraïsch dat a het verschil van i en c kan zijn. Neemt men dit
verschil nu gelijk b — c en duidt het dan door a aan, dan is
6 — c = a; men zou echter het verschil ook gelijk c—b kunnen
nemen en dan zal men hebben c—5 = — a. Zoolang nu niet
bepaald is welk van de twee getallen i of c het grootste is, weet
men ook niet welk verschil b — c of c — b positief of negatief is.
Is 4>c dan is 5—c positief en c — b negatief, in dit geval is
dus a of +0 positief en —a negatief; is echter 4<c dan is 4 — c
negatief en c — b positief, dus o of +a negatief en —a posi-
tief. De teekens en — duiden dus niet het absoluut positief
en negatief zijn der getallen of grootheden aan; zij geven alleen
te kennen dat de waarden, hetzij getallen of grootheden in tegen-
gestelden toestand verkeeren, en dus kan — a een positief getal
voorstellen, wanneer a in zichzelve slechts negatiefis, want het
teeken — voor a geeft te kennen dat a moet genomen worden
in een toestand, tegengesteld aan dien waarin hij verkeert. Zijn
dus a en 5 twee waarden die gelijk zijn maar in tegengestelden
toestand verkeeren, dan zal men moeten schrijven a= — b of
— a — b, en hieruit blijkt dan alleen dat als a positief ia, b ne-
gatief of als a negatief is b positief zal zijn.
Om dezelfde reden volgt uit a=b, of —a = — b, nog vol-
strekt niet dat in de eerste vergelijking a en 4 positief, of in de
tweede negatief zijn; er blijkt alleen uit dat beide in denzelfden
toestand verkeeren en dus of beide positief of beide negatief zijn.
In algebraïschen zin echter noemt men + a of a een positieve
en —a een negatieve grootheid, zoolang namelijk de toestand
waarin o verkeert niet nader bepaald is.