Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
188
van dit getal vermindert; van deze rest wederom het derde deel
en ^ aftrekt en op deze wijze onophoudelijk voortgaat, vraagt
men onder welken vorm het getal zal kunnen voorgesteld worden
dat men na n herhalingen van diezelfde bewerking overhoudt; en
indien men eindelijk het getal a overhoudt, met welk getal is
men dan op die wijze beginnen te werken ?
X 79°. Zoek drie getallen die met a opklimmen, zoodat, indien
men er in volgorde de getallen p, q tn r bij optelt, deze drie
sommen een harmonische evenredigheid uitmaken.
y 80°. Het getal a zoodanig in vier deelen te verdeelen, dat p-
maal het eerste deel gelijk zij aan g-maal het tweede, gelijk aan
r-maal het derde en aan «-maal het vierde.
81°. Het getal 2196 zoodanig in vier deelen te verdeelen, dat,
wanneer men de deelen met 2, 3, 4 en 5 vermenigvuldigt, de
producten telkens met 3 opklimmen.
/ 82°. Een aantal guldens wil men in eenige deelen verdeelen.
Daartoe neemt men voor het eerste deel 75 Gld. en ^ van de
rest; voor het tweede deel neemt men 2-maal 75 Gld. en weder
■J van de rest; enz. tot het laatste deel toe, en bemerkt alsdan
dat de deelen alle gelijk zijn. Hoeveel guldens, hoeveel deelen
en hoeveel guldens in elk deel zijn er? NB. Op drie wijzen op-
lossen.
83°. Twee voetgangers A en B, vertrekken te gelijker tijd uit
de steden C en D; toen zij elkander ontmoetten had A 32 mij-
len meer afgelegd dan B, en zoo A den weg van B en B dien
van A had afgelegd, zou A in 6^ en B in 1dag op het ont-
moetingspunt zijn aangekomen; men vraagt naar den afstand der
beide plaatsen en naar de snelheid der beide voetgangers. NB. Op
twee wijzen oplossen.
84°. Een bak kan door drie kranen in 20 uren geledigd wor-
den. De eerste kraan, alleen loopende, ledigt dien in 10 uren;
de tweede kraan, alleen loopende, doet zulks in 15 uren. In
hoeveel tijd zal dan de derde kraan dien bak kunnen ledigen?
85°. Een andere bak kan door drie buizen in 6^ uur gevuld
worden. De eerste buis kan den bak alleen vullen in 12 uur, en
de tweede in 15 uur. In hoeveel uur zal de derde buis zulks
doen?