Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
187
wijzers om hetzelfde middelpunt. De eerste wijzer, die het snelste
omloopt, heeft a uren, de tweede b uren noodig om een gehee-
len omloop te volbrengen. Indien deze wijzers bij het begin der
beweging boven elkander staan, vraagt men, na hoeveel tijd en
waar zij voor het eerst weder boven elkander zullen staan?
72°. Een hond vervolgt een haas. Alvorens de hond begint
te loopen, heeft de haas reeds 50 sprongen gedaan; en dit is
hun aanvankelijke verwijdering van elkander. Wanneer nu de
haas 6 sprongen doet, in denzelfden tijd dat de hond er 5 doet,
en de hond in 7 sprongen zoo veel wegs aflegt, als de haas in
9 sprongen, vraagt men hoeveel sprongen de haas nog doen zal,
eer de hond hem inhaalt ?
73°. Uit twee mortieren worden bommen geworpen. Uit den
eersten waren reeds 36 worpen gedaan, toen men uit den twee-
den begon te werpen. Uit den tweeden doet men 7 worpen tegen
8 uit den eersten; daarentegen heeft men voor 3 worpen uit den
tweeden evenveel kruid noodig als voor 4 worpen uit den eer-
sten. Hoeveel worpen zal men uit den tweeden moeten doen,
opdat in beide mortieren evenveel kruid gebruikt zij ?
\ 74°. In een vat zijn drie kranen; door de eerste kan het vat
in a(2) uren, door de tweede in i(3) uren, en door de derde in
c(4) uren afgetapt worden. In hoeveel tijd zal men het vat kun-
nen aftappen indien de drie kranen tegelijk geopend worden?
' 75°. Een bak kan door drie buizen gevuld worden. Door de
eerste buis in 6 uren; door de tweede in 10 uren. Laat men
echter de drie buizen te gelijk vloeien, dan wi^rdt de bak gevuld
in 12 uren. In hoeveel tijd kan dus die bak door de derde buis
gevuld worden ?
\ 76°. Wanneer men zeker getal met m, en ook met m' verme-
nigvuldigt, bekomt men twee producten, die respectievelijk a en
o' meer zijn dan zeker ander getal. Welk is het eerstgemelde,
welk het laatstgemelde getal?
^ 77°. Van zeker getal trekt men de helft plus een half af; van
hetgeen men overhoudt wederom de helft plus een half. Indien
men dit n malen herhaalt, en eindelijk één overhoudt, vraagt
men onder welken vorm dit getal voorkomt?
78°. Wanneer men zeker getal met ^ meer dan het derde deel