Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
179
tot den negatieven toestand en omgekeerd, is het eveneens ge-
legen. In de meetkunst vindt men daarvan veelvuldige voorbeel-
den. Zoo weet men, om slechts één voorbeeld aan te halen, dat
cos.O°=l is; wordt nu de boog grooter, dan neemt de cosinus
af, totdat voor een boog van 90° de cosinus O is, terwijl bij
verdere aangroeiing van den boog de cosinus negatief wordt. De
tangens van een boog van 0° is 0; wordt nu de boog grooter
dan wordt ook de tangens grooter, totdat zij voor een boog van
90° oneindig groot is; terwijl bij verdere aangroeiing de tangens
negatief wordt; voor een boog van 180° is zij weder nul en
wordt voor bogen, grooter dan 180°, op nieuw positief.
VRAAGSTUKKEN VAN DEN EERSTEN GRAAD MET
EEN ONBEKENDE.
1°. Zoo men bij zeker getal 10 optelt, de som met 2 ver-
menigvuldigt, bij het product 5 voegt, die som weder met 4
vermenigvuldigt en eindelijk bij dit product 9 voegt, bekomt
men het 13-voud van het begeerde getal en 9; welk is dit getal?
2°. Wanneer men van zeker getal 15 aftrekt, de rest met 4
vermenigvuldigt, dit product met t3 vermindert, en bij twee-maal
deze rest 6 optelt komt er 4-raaal het begeerde getal; vrage naar
dit getal.
3°. Voeg bij zeker getal 20, deel de som door 7, verminder
het quotiënt met 3 en trek van 12-maal deze rest 3 af, dan komt
er 3-maal het begeerde getal; welk getal is dit?
4°. Als men bij 10-maal zeker getal 15 optelt en de som door
15 deelt, komt er hetzelfde als of men van 12-maal dit getal 18
aftrekt en de rest door 12 deelt; welk is dit getal?
5°. Van welk getal is het zestiende gedeelte van het 15-voud
zoo veel minder dan 66, als het twaalfde gedeelte van het 3-voud
meer is dan 10?
6°. Zoo men van het zesvoud van zeker getal 400 aftrekt en
de rest door 2^ deelt, komt er hetzelfde quotiënt als of men bij
het tweevoud van dit getal 170 optelt en de som door 2| deelt.
Welk is dit getal?
7°. Zoek een getal zoodanig, dat twee derde deelen van het-