Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
176
blijft altijd der rechterzijde van P, hetgeen ook uit den aard der
zaak en uit de figuur duidelijk is. ✓
Uit (2) volgt dat t alsnu negatief wordt, omdat p—q negatief
is, zoodat zij elkander niet meer ontmoeten kunnen, maar de
ontmoeting reeds heeft plaats gehad vóór de beide lichamen res-
pectievelijk in ^ en fl zich bevonden; terwijl uit (3) volgt dat ook
V en w negatief worden, hetgeen overeenkomt met den negatieven
toestand van (, en aantoont dat het ontmoetingspunt niet ter
rechterzijde van A en B, maar ter linkerzijde van die beide
punten gelegen is, en de ontmoeting reeds heeft plaats gehad
alvorens zij \n A en B waren.
Dit stemt alles weder volkomen overeen met hetgeen in de
werkelijkheid gebeurt. Indien toch het lichaam Q zich sneller be-
weegt dan het lichaam P, dan zullen zij, na het oogenblik der
ontmoeting, steeds verder van elkander verwijderd raken, endaar
wij de richting der beweging ondersteld hebben van X naar T,
zal P na de ontmoeting ter linkerzijde van Q blijven. Daar in het
vraagstuk nu is aangenomen dat de lichamen zich op een be-
paald tijdstip in ^ en 5 bevinden, dus P ter linkerzijde van Q,
heeft de ontmoeting plaats gehad ter linkerzijde van A en B, en
daar wij verder de afstanden ter rechterzijde van A B als
positief hebben aangemerkt, zijn die ter linkerzijde van A en B
negatief.
4°. Bewegen de beide lichamen zich niet in dezelfde richting,
maar bijv. P van X naar F en Q van Znaar Z, dan is de eenige
verandering die daardoor in het vraagstuk gemaakt wordt, dat de
snelheid van Q in een toestand verkeert tegengesteld aan dien,
waarin men haar eerst beschouwd heeft; men behoeft dus slechts
in de gevonden formules in plaats van q te schrijven —q, dan
zal daardoor dit nieuwe vraagstuk opgelost zijn, waardoor men
dan verkrijgt:
xz=a — n{p-\-q).......(4)
........(5)
P+i
= ......(6)
p+9 p+q
Uit deze formules blijkt nu dat t en r altijd positief en w altijd