Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
173
winst een verlies; negatief verlies een winst; negatief gewicht
een drukking van beneden naar boven aanduiden, zoodat derge-
lijke negatieve grootheden een bepaalde beteekenis hebben.
§ 138. Door de oplossing van het volgende vraagstuk zullen
wij trachten, hetgeen wij over den positieven en negatieven toe-
stand der grootheden gezegd hebben, nader te verklaren; terwijl
wij daardoor tevens gelegenheid zullen hebben het behandelde in
§ 130 op nieuw toe te lichten.
Vraagstuk. Twee licJiameti P en Q, zich in dezelfde richting
bewegende., en waarvan het eerste een snelheid van p meter in de
seconde., het tweede een snelheid van q meter in de seconde heeft.,
bevinden zich op een gegeven oogenblik a meter van elkander verwij-
dend. Men vraagt: 1°. Hoeve)' zij na n seconden van elkander ver-
wijderd zullen zijn; 2°. Hoeveel seconden., na het gegeven oogen-
blik., zij. bij elkander zullen zijn., en 3°. hoeveel meter van den weg
zij dan beide hebben afgelegd?
Oplossing. Stel dat de beide lichamen zich bewegen in de
richting Aan X naar T, Fig. 1,
P Q
^-j-i—
en dat zij zich op het gegeven oogenblik bevinden in A en B,
dan is AB = a meter; daar nu het lichaam P in een seconde
p meter en het lichaam Q in een seconde q meter aflegt, vermin-
dert de afstand tusschen beide lichamen elke seconde mei p — q meter',
indien namelijk py^q is, dat is, als het lichaam P zich sneller
beweegt dan het lichaam Q; of die afstand vermeerdert elke
seconde met q—p meter, als y>/) is, dat is, als het lichaam Q
zich sneller beweegt dan het lichaam P\ in n seconden zal dus
de afstand AB met n{p—q) meter verminderd of met «(y—meter
vermeerderd zijn, en nu dezen afstand na n seconden x stellende, is :
x — a — n(p—q)
of x = a-hn{q—p),
daar evenwel n(q—p)=—n(p—q) is, heeft men in het algemeen
voor den afstand na n seconden:
x — a—n(p—q).......(1)
waardoor het eerste gedeelte van de vraag beantwoord is.