Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
170
plaats dus dat de gevraagde voorwaarde na 12 jaren zal vervul
zijn, heeft zij reeds voor 12 jaren plaats gehad.
§ 135. Wordt er in het vraagstuk naar een grootheid gevraagd
en vindt men daarvoor een negatieve grootheid, dan kan men
op de volgende wijze de beteekenis van zulk een negatief ant-
woord verklaren.
Bij een algemeene beschouwing der grootheden valt het aan-
stonds in het oog dat er grootheden zijn, die tegen elkander
overstaan, die ten opzichte van elkander in een tegengestelden
toestand verkeeren. Zoo heeft men bijv. bezitting en schuld.! winst
en verlies, rijzing en daling, afstand ten oosten en afstand ten
westen van zeker punt, enz. Om deze tegengestelde grootheden in
de algebra van elkander te onderscheiden, gebruikt men de be-
namingen van positieveen negatieve grootheden, ol la.'a grootheden
in den positieven en negatieven toestand; terwijl deze toestanden
worden aangeduid door de teekens -(-en —, hetwelk op de
volgende wijze kan duidelijk gemaakt worden.
Iemand die bijv. 2000 Gld. bezit, maar daarentegen 1500 Gld.
schuld heeft, bezit inderdaad slechts 2000 — 1500, dat is 500
Gld. Men vermindert dus de bezitting met de schuld, terwijl de
rest de werkelijke bezitting aantoont.
Bezit nu een ander slechts 1500 Gld., terwijl zijn schuld
2000 Gld. bedraagt, dan zal hij zijn schuld gedeeltelijk kunnen
voldoen, maar dan nog 500 Gld. schuld houden. Wij hebben dus:
2000 Gld. bezit: — 1500 Gld. schuld = 500 Gld. bezit:
2000 Gld. schuld — 1500 Gld. bezit: = 500 Gld. schuld.
Daar nu de tweede aftrekking in omgekeerden zin van de eerste
heeft plaats gehad, blijkt daaruit, in verband met § 7, dat, als
men bezitting als eene positieve grootheid beschoutvt, schuld een
negatieve grootheid is, en omgekeerd.
Indien een handelaar zijn winst of verlies wil bepalen, ver-
mindert hij de som zijner ontvangsten met de som zijner uitga-
ven, de rest is dan zijn winst; zijn de ontvangsten nu grooter
dan de uitgaven, dan is er werkelijk winst; zijn de uitgaven
echter grooter dan de ontvangsten dan is er verlies. Men heeft dus:
ontvangsten — uitgaven = winst
uitgaven — ontvangsten = verlies.