Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
169
ven vergelijking alleen voldaan kan worden , door daarin voor x
te substitueeren — 96.
Is de vergelijking evenwel ontstaan uiteen vraagstuk, dan moet
men twee gevallen onderscheiden: 1°. kan er eenvoudig naar een
getal gevraagd worden; 2°. kan er naar een grootheid gevraagd
worden. Zoo kan bovenstaande vergelijking ontstaan zijn uit het
vraagstuk: welk getal moet men van twaalf aftrekken, opdat het
verschil gelijk zij aan 60, verminderd met de helft van dit getal.
Uit de oplossing hebben wij gezien dat het gevraagde getal — 96
is; er moet dus een negatief getal worden afgetrokken, en daar
nu volgens § 23 een negatief getal aftrekken, hetzelfde is als een
even groot positief getal optellen, blijkt het dat aan het vraag-
stuk niet kan voldaan worden, door een af te trekken, maar wel
door een op te tellen getal.
Ter oplossing van het vraagstuk: Met welk getal moet men 112
vermeerderen, opdat de som gelijk zij aan 60 verminderd met het
derde deel van het getal, heeft men de vergelijking:
112+a;=60—
waaruit x = — 39.
Het getal 112 moet dus met het negatieve getal 39 vermeer-
derd , dat is volgens § 23 , met hetzelfde positieve getal vermin-
derd worden.
Uit deze beide voorbeelden blijkt dus dat de negatieve toe-
stand van het getal, dat men door de oplossing van dergelijke
vraagstukken vindt, te kennen geeft, dat de in het vraagstuk
onderstelde optellingen en aftrekkingen in de tegengestelde be-
werkingen, in aftrekkingen of optellingen, moeten overgaan.
Tot een enkele toepassing diene nog het volgende
Vraagstük. Een vader oud 44 jaar heeft een zoon oud W jaar.
Na hoeveel jaar zal de vader ^-maal zoo oud zijn als de zoon?
Stel dat dit na x jaren plaats hebbe, dan is de vader 44-t-a;
jaar en de zoon 20 + ® jaar oud; wij hebben dan ter berekening
van X de vergelijking:
(20 4-a!)4 = 44 + x
waaruit x = —12.
De ouderdom van vader en zoon moet dus met — 12 jaar ver-
meerderd worden, dat is, er moet 12 jaar worden afgenomen; in