Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
165
en moet men daarin 'p~q=^r nemen, dan zou men door dade-
lijice substitutie vinden:
O
en dus weder de waarde van de onbekende in een onbepaalde
gedaante hebben uitgedrukt. Daar echter teller en noemer door
p—q deelbaar zijn, en p—wordt als p—q is, zoo zalmen
na deeling vinden:
p—q
en daar deze vorm nog onbepaald is, wanneer genomen
wordt, blijkt het dat x werkelijk onbepaald is.
Had men door de oplossing van zeker vraagstuk gevonden :
7)2—q^
(p-qf
dan zou x weder schijnbaar 5 , dus onbepaald zijn, als p=-q
moest genomen worden; deelt men echter vooraf teller en noemer
door den gemeenen deeler p—q, dan wordt:
P+g
{p-qf '
en door nu p—q te substitueeren, vindt men:
co,
zoodat X, of de onbekende, hier oneindig groot is.
Uit al het gezegde blijkt dus het hooge nut om een breuk
altijd tot de eenvoudigste gedaante te herleiden; want in de be-
handelde gevallen, was alleen de gemeenschappelijke factor oor-
zaak dat de breuk den onbepaalden vorm ^ aannam.
Zie Aanteekening III.
§ 132. Tot opheldering van het bovenbehandelde dienen de
volgende vraagstukken.
5e VEAAGSTüK. Van een gegeven breuk is de noemer b eenheden
grooter dan de teller; met welk getal moet men beide vermeerderen
opdat de waarde der breuk niet verandere?
Oplossing. Daar de breuk gegeven is en de noemer b eenheden