Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
163
1__B 0,001
Verkrijgt men nu door de oplossing van een vraagstuk
x= cc
dan blijkt daaruit dat aan de voorwaarde, die vervuld moet wor-
den, niet kan worden voldaan, omdat men in werkelijkheid geen
getal of grootheid oneindig groot kan nemen. De waarde ar = oo
voldoet dan echter aan de vergelijking ingevolge §123. Een voor-
beeld zal dit later nader ophelderen.
3°. Zijn A en B beide O, dan gaat de vergelijking over in:
0.a! = 0
dus
en blijkbaar voldoet dan elke willekeurige waarde voor x aan de
vergelijking, omdat O maal een getal of een grootheid altijd O is;
X blijft dus onbepaald, dat is, de vergelijking is identiek; de
gegevens in het vraagstuk, waaruit die vergelijking ontstaan is,
zijn dus zoodanig dat door elk willekeurig getal of grootheid aan
de vraag voldaan wordt. Lost men op de gewone wijze x uit de
vergelijking op dan heeft men:
A~ O
en daar wij gezien hebben dat x onbepaald is, als A en B beide
O zijn, volgt daaruit dat ^ ook onbepaald is. (*J
§ 131. Een breuk, waarvan teller en noemer te gelijk O wor-
den, indien men voor de daarin voorkomende letters bepaalde
waarden substitueert, en die dus daardoor in ^ overgaat, is
evenwel niet altijd onbepaald. Het kan namelijk gebeuren dat
teller en noemer een factor bevatten, die O wordt door die ge-
substitueerde waarde, zoodat alleen die gemeene factor oorzaak
is, dat teller en noemer beide O worden, en dus de breuk slechts
schijnbaar onbepaald is; deelt men teller en noemer namelijk door
dien gemeenen factor, dan verandert de waarde der breuk niet,
(*) Ook de te ekens OX » , i» — oo , 0°, 1'» , daiden onbepaalde waarden aan.