Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
dus
161
doende is haar te herleiden tot de gedaante Ax — B, waarin A
en B getallen, of zoo als wij in het laatste vraagstuk vonden,
algebraïsche vormen zijn, die alleen uit bekende of als bekend
onderstelde getallen bestaan. Nu kan het gebeuren dat in het eerste
geval A m B beide of een van beide O zijn, of dit in het tweede
geval worden door voor de letters bepaalde waarden aan te ne-
men en wij zullen nu onderzoeken welke waarde x daardoor
verkrijgt.
§ 130. 1°. Wordt B alleen gelijk nul, dan gaat de vergelijking
over in
Ax — ^
O
Het product van A en a; is dus O, en daar A volgens de on-
derstelling niet nul is, kan dit product alleen nul worden als
a; = 0 is. De waarde voor de onbekende dus, die in dit geval
aan de vergelijking voldoet, is 0. Daar men verder heeft gevonden
x ——, en wij gezien hebben dat x — Q moet zijn, zoo volgt
A
hieruit dat ook = O is, zoo als vroeger uit andere gronden is
A
afgeleid.
Is de vergelijking ontstaan uit een vraagstuk, dan duidt het
antwoord » = 0 aan, dat door de gegeven voorwaarden reeds
aan het gevraagde voldaan is.
2°. Wordt alleen A — Q dan gaat Ax = B over in
0.x = B
dus x=^.
Om aan de vergelijking ().x = B te voldoen, moet men voor
X zulk een waarde nemen, dat O maal die waarde gelijk wordt
aan 5; daar nu O maal een getal altijd O blijft, hoe groot dit
getal ook genomen worde, volgt daaruit dat men a; niet zoo groot
kan nemen, dat daardoor OX® = -B wordt, en daar men nu ge-
tallen die men niet groot genoeg nemen kan, om aan zekere
voorwaarden te voldoen oneindig groot noemt, moet de waarde
van X oneindig groot genomen worden om zoo mogelijk aan bo-
11