Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
159
Verder kan bovenstaande formule dienen ter oplossing van alle
vraagstukken, ontstaande als men een der gegevens als onbekende
en de onbekende in het gegeven vraagstuk als bekende beschouwt.
Beschouwt men bijv. in de formule:
aic
x=--—
bc-\-ac-\-ab
a als onbekende, en onderstelt men dat x gegeven is, dan kan
men a uit de vergelijking afzonderen op de volgende wijze:
bcx-\-acx-\-abx=ialjc
acx~\-abx—abc=—bcx
of (cx-{-bx—bc)a=:^—bcx
^__ bcx
cx-\-bx — be
waardoor dan is opgelost het vraagstuk: Wanneer door drie
kranen, te gelijk loopende, een bak kan geledigd worden in x
uren, in hoeveel tijd kan dit dan door een der kranen alleen
geschieden, als men weet dat de beide andere kranen daartoe
ieder alleen 5 en c uren behoeven. Stelt men bijv. x — 4:-^,
4=15 en cr=20 dan vindt men:
15.20.4VV
---^10 uren .
20.4T-\+15.4TSJ-15.20
. zoo als vooruit te zien was.
\ § 128. In vele vraagstukken kan men het in vergelijking bren-
gen gemakkelijker maken, of eenvoudiger vergelijkingen verkrijgen,
door niet juist het gevraagde als onbekende aan te nemen, maar
een andere grootheid die daarmede op de eene of andere wijze
in verband staat.
Zoo zou men bijv. in het vraagstuk:
Het getal 2a zoodanig in twee deelen te verdeden, dat het
verschil der deelen, vermenigvuldigd met het getal zelf, gelijk is
aan het getal b, voor het kleinste deel kunnen stellen x, dan is het
grootste 2a—a;, en het verschil der deelen 2a —2», zoodat men heeft:
(2a—2a;)2a = b
of 4a2 — 4aa; == b
4a» = ia^—b
4 kleinste deel,
4a