Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
155
Bevat het vraagstuk maar een onliekende en kan men al de
daarin uitgedrukte voorwaarden door een vergelijking voorstellen,
dan heet het vraagstuk bepaald, terwijl de vergelijking alsdan
niet-identiek zal zijn. Tot het oplossen van een vraagstuk worden
dus twee dingen vereischt, vooreerst het vraagstuk in vergelijking
te brengen, ten andere die vergelijking op te lossen. Ter oplos-
sing eener vergelijking met één onbekende is het voorgaande
voldoende. Toi het in vergelijking brengen van een vraagstuk
kan men geen algemeenen regel geven, omdat dit afhangt van
het verband dat er tusschen de bekenden en het onbekende be-
staat, en van de voorwaarden waaraan voldaan moet worden. In
de hoofdzaak komt het in vergelijking brengen van een vraag-
stuk daarop neder, dat men voor het onbekende een letter stelt,
X bijv., en met deze letter de bewerkingen uitvoert, die in het
vraagstuk zijn aangeduid; daardoor komt men dan tot een alge-
braïschen vorm, die volgens het vraagstuk gelijk moet zijn aan
een der gegevens, of men bekomt twee algebraïsche vormen, die
aan elkander gelijk zijn.
Eenige voorbeelden zullen dit het beste ophelderen.
1« vraagstuk. Wanneer men een getal met 4 vermeerdertvan
driemaal deze som de helft van het getal aftrekt, en dit verschil
door 5 deelt., dan is dit gnotiént 8 meer dan het vijfde deel van
het getal. Welk getal is dit?
Oplossing. Men stelle het getal, waarnaar gevraagd wordt, door
X voor, dan moet volgens het vraagstuk dit getal met 4 ver-
meerderd , en deze som driemaal genomen worden, daardoor
bekomt men dan 3(a;+4); trekt men nu van deze som de helft
van het getal, dat is ^x af, dan heeft men S{x-\-'i)—^x, en
nu deelende door 5, komt er:
5
Dit quotiënt is ?8 meer dan het vijfde deel van het begeerde
getal; door er dus 8 af te trekken wordt het gelijk aan dit vijfde
deel, zoodat men daardoor komt tot de vergelijking: