Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
147
of xV—1).
Deelt men nu beide leden door x^ — 1 dan komt er
X2(.ï2—1) = (21+1)3.
en na ontwikkeling en herleiding op nul:
De eindvergelijking is dus van den vierden graad, zijnde
P=0, Q = —5. /2 = —4 en S = —1.
Omdat door —1 of (a; + l)(a;^l) gedeeld is, zijn de twee
waarden voor x, waardoor (a;4-l)(x — 1) gelijk O wordt, dat is,
x=—1 en .i:=+l verdonkerd; daar echter vroeger met j/(x+l)
vermenigvuldigd is, blijkt het dat de verdonkerde waarde x——li
een ingevoerde is, en dus is door de deeling alleen x=l ver-
donkerd, welke waarde derhalve ook aan de oorspronkelijke ver-
gelijking zal voldoen.
Dewijl echter eerst met |/(x-(-l) vermenigvuldigd, en na de
machtsverheffing weder door x-f-1 gedeeld is, blijkt het weder
dat de breuken, die l/(x-f-l) tot noemer hebben, zonder ver-
menigvuldiging hadden kunnen verdreven worden. Wij zullen
echter hieromtrent in geen nader onderzoek treden, als zijnde hier
minder op zijn plaats.
Uit deze voorbeelden ziet men van hoeveel belang het is, bij
de herleiding van vergelijkingen met oplettendheid en oordeel te
werk te gaan, dewijl men zich daardoor dikwijls veel moeite
bespaart niet alleen, maar ook misslagen vermijdt, die anders
zoo licht begaan worden en dikwijls tot de ongerijmdste uit-
komsten leiden.
voorstellen.
Herleid tot hare algemeene gedaante de volgende vergelijkingen:
10 2a —2. x+a , x—2g
■ 3x a 5x ' X—a x+a x'
20. !£!±1 _B(x + a) = lf:!=:-^ +7.-3a.
x—5 «+3
3®. (ix + ia)(^x—^a)-\-^x\ix{2x-ay..
40. (2x _ 3)(3a; — 4) (2a; — 3)(5x + 7) = (2® — 3) 1/ (9«2 _ 7).
— = - l)(3x + 5).