Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
145
x» — X — 6 = 0.
Zij is dus van den derden graad, zijnde P= O, — 1 en
R=—5.
5e voorbeeld. Herleid tot hare algemeene gedaante de ver-
gelijking:
ar+1 x-i-1 x'
Door eerst dè breuken te verdrijven bekomt men:
en nu de producten ontwikkelende, geeft zulks:
en door haar op nul te herleiden:
Zij is dus van den derden graad, terwijl P=:—2, Q=—4,
/2r=-l is.
Merkt men echter op dat het eerste lid door ®+l deelbaar
is, dan wordt zij na deeling:
a,2_3x—1=0
en dus van den tweeden graad. Volgens § 118 schijnt het dus
dat de waarde voor x, die ®+l = 0 maakt, dat is x=—1,
verdonkerd is. Daar evenwel ter verdrijving der brenken met,r-f-l
vermenigvuldigd is, vernietigen die twee bewerkingen elkander,
zoodat vooreerst x=—1 niet aan de gegeven vergelijking behoeft
te voldoen, en er ten andere het bewijs in ligt, dat de breuken
die x+l tot noemer hebben, hadden kunnen worden verdreven,
zonder vermenigvuldiging met x+l, zoo als blijkt wanneer men
den term 1 in het eerste lid plaatst, en dan die drie termen alle
onder den noemer .r-f-l brengt, want dan heeft men achtereenvolgens:
a;(j-l)__2__1
x+l x+l X
of a;(x-l)-2-(x4-l)_l
.T+1 X
dat is: x^-2x-3^1
X-i-1 X
of na uitvoering der deeling:
.-3=1
X
10